Die Rechengesetze

Hallo meine mathematischen Freunde,

nach meiner kleinen Auszeit, werde ich heute von mir hören lassen... 

Und ich komme mit den drei Rechengesetzen. Es gibt das Kommutativgesetz, das Assoziativgesetz und das Distributivgesetz. 

1. Kommutativgesetz                                                                                                                                        = Vertauschungsgesetz

a + b = b + a        a · b = b ·a

Das Kommutativgesetz kann man mit den Tauschaufgaben vergleichen, die man als Rechenhilfe in der ersten Klasse lernt. Dieses Gesetz ist vor allem dann nötig, wenn man mehr als 2 Zahlen miteinander verknüpfen will. Man kann diese Zahlen dabei beliebig vertauschen.

Dieses Gesetz gilt nur bei der Addition und der Multiplikation, wenn diese allein in der Aufgabe vorkommen.

2. Assoziativgesetz                                                                                                                                          = Verbindungsgesetz

a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)        a · b · c = (a · b) · c = a · (b · c)

z.B. (17 · 125) · 8 = 17 · 125 · 8 = 17 · (125 · 8) =17.000

Bei dem Gesetz kann man Klammern weglassen, einfügen oder verschieben. Beachte allerdings dabei, das NUR Faktoren, oder NUR Summanden in dieser Aufgabe sind.  

3. Distributivgesetz                                                                                                                                        = Verteilungsgesetz

Auch bekannt als Ausklammern oder Ausmultiplizieren

a · b + a · c = a · (b + c)

Hierzu ein kleines Beispiel: Ich esse gerne Drachenbällchen. Da macht man immer 10 zusammen, nicht mehr und auch nicht weniger. Als erstes habe ich mir 2 Portionen davon gemacht (20 Stück), wegen meines großen Hungers, habe ich gleich mal eine Portion gegessen. Dann kam aber meine Schwester Tine und hat mir 3 weitere Portionen geschenkt. Wenn ich jetzt berechnen will wie viele Drachenbällchen ich habe, würde die Aufgabe so lauten: 2 · 10 - 1 · 10 + 3 · 10 =. 

Um die Aufgabe leichter zu berechnen, können wir das aber auch so rechnen: (2 - 1 + 3) · 10. 

Wenn ihr ein paar Übungsaufgaben dazu wollt holt euch einfach das Arbeitsblatt...

Viele Liebe Grüße Euer Konstantin

Auszeit

Ihr wundert Euch bestimmt schon, dass Konstantin letzte Woche gar nix berichtet hat und leider wird er das auch diese Woche noch nicht können. Er ist ein bisschen kränklich. Trotzdem soll ich Euch ganz lieb von ihm Grüßen und sobald er wieder fit ist, wird er über mathematische Gesetze berichten.

Ganz liebe Grüße Miro, stellvertretend für Konstantin

Zahlenraum erweitern

 Heute mal wieder eine Geschichte für die Grundschule. Ich wünsche Euch viel Spaß beim Lesen!

Der Zahlenraum wird größer

Es ist wieder einmal Montag.

Konstantin hat bei Zahlix übernachtet und so machen sie sich jetzt gemeinsam auf den Weg zur Schule. Da sagt Konstantin: "Juhu, heute haben wir eine Doppelstunde Mathe!" "Oh ja, und wir lernen heute auch noch etwas Neues hat Sophocles gesagt", antwortet Zahlix.

Ihre Schwestern hinter den Zweien freuen sich auch schon sehr.

Nach 10 Minuten gemütlichen Fliegens und Redens kommen sie nun endlich in der Drachenschule an. Sie setzen sich und packen ihre Mathebücher und -hefte aus. Aber Sophocles sagt: "Nein, die Sachen könnt ihr im Ranzen lassen, wir machen heute mal wieder einen Ausflug." "Wohin geht es?", möchte ein Drachenmädchen wissen, "etwa wieder zum Zahlenstrahl???" Darauf antwortet Sophocles der Weise: "Genau dorthin wollen wir." Und so laufen sie alle zum Zahlenstrahl. Dort angekommen, erklärt Sophocles: "Heute wollen wir den Zahlenstrahl erweitern. Ich erinnere mich, dass Konstantin gesagt hat, dass der Zahlenstrahl kein Ende hat. Und so wollen wir heute die nächsten 10 Zahlen kennenlernen. Dazu spielen wir ein Spiel: Wer zuerst über die Linie hüpft, muss die nächste Zahl sagen. Damit ihr wisst wie diese heißen sage ich es euch vorher noch. Also: die Zehn kenn ihr ja schon. Danach kommt die Elf (11). Da schreibt ihr einfach zwei Einsen hintereinander. Dann folgt die Zwölf (12), die seht ihr dahinten auf dem Zahlenstrahl, da ist vorne eine Eins und hinten eine Zwei.  Bei der Dreizehn (13), die kommt nach der Zwölf, ist zuerst eine 1 und dann eine 3. Erkennt jemand das Prinzip?" "Ja, immer zuerst eine Eins und danach folgen immer aufsteigende Zahlen, also besteht die nächste Zahl aus einer Eins und einer Vier", sagt Zahline. "Genau", antwortet Sophocles, "und sie heißt Vierzehn (14), zuerst sprechen wir die Zweite Zahl, und danach Zehn. Könnt ihr mir sagen wie die nächsten Zahlen heißen?" Darauf antwortet Konstantin: "Na klar, die nächste heißt Fünfzehn (15), dann kommt die Sechzehn (16), die danach heiß Siebzehn (17), dann kommt, glaub ich, die Achtzehn (18) und zum Schluss die Neunzehn (19)." "Das ist auch richtig, und die letzte Zahl, die wir heute lernen, heißt Zwanzig (20), und besteht aus einer Zwei und einer Null. Habt ihr das alle Verstanden?" fragt Sophocles und als alle nicken fährt er fort, "Dann können wir ja jetzt das Spiel spielen. Die Ersten 2 die das machen, sind Zahlix und Zahline, sie müssen versuchen so schnell wie möglich über die Linie zu kommen, derjenige der das als Erstes schafft, muss die Zahl die da steht sagen..."

Mit Begeisterung springen die Beiden los. Mal ist Zahlix vorn und dann wieder Zahline, kurz bevor sie die 10er Linie überschreiten überholt Zahline ihren Bruder. Sie haben eine Menge Spaß und die anderen Schüler lernen viel dabei.

Viele liebe Grüße Euer Konstantin

    

Das Subtrahieren mit dem Abakus von Adam Ries

Hallo meine lieben mathematischen Freunde, heute zeige ich Euch noch das Subtrahieren mit dem Abakus von Adam Ries.

Zur Vorbereitung müsst Ihr als Erstes die Zahlen eingeben: 

den Minuend links und den Subtrahend rechts. Als Nächstes nehmt ihr die Münzen weg und zwar nach folgender Regel: jede Münze die ihr rechts wegnehmt, müsst ihr auch links wegnehmen. Wenn ihr links aber keine Münze habt, müsst ihr euch nach den Zählregeln welche heranschaffen. Das heißt ihr zerlegt sie in die kleineren Teile eine Zeile oder im Zwischenraum darunter. 

Besser gezeigt ist das in diesem Film:

 

Adam Ries hat das Rechnen auf den Linien auch seinen Schülern in seiner Rechenschule beigebracht. Wie er das gemacht hat, seht ihr in seinem Museum in Annaberg-Buchholz. 

Mathematische Grüße Euer Konstantin

KMN: wenn ihr das Museum besucht, bekommt ihr auch jede Menge aufgaben und Material...

Das Addieren mit dem Abakus von Adam Ries

 So, heute ist dann doch das Addieren dran... Ich habe hier wieder ein Erklärvideo für euch... 

Wenn ihr Fragen habt schreibt sie gerne in die Kommentare.

Addierende Grüße Euer Konstantin

Meine Geschichte in der Grundschule

 Hallo, gestern habe ich eine tolle Nachricht bekommen und das möchte ich unbedingt mit Euch teilen!

In der Grundschule wurde gestern meine Additionsgeschichte im Unterricht verwendet.

Ist das nicht klasse? 

Seht ihr uns an der Tafel hängen?

So macht Mathe drachenstarken Spaß!!

Hier beobachtet Zahlix einen der Schüler beim Ausfüllen des Arbeitsblattes... den kleinen Fehler hat er bestimmt schon entdeckt... aber der macht ja nix, denn durch Fehler kann man echt viel lernen!

Und dann durften die Kinder den Drachen unten ausmalen...

Hättet Ihr auch gern solchen Mathe-Unterricht gehabt?

Freudige Grüße Euer Konstantin

Die Zeitumstellung

Eigentlich wollte ich ja  diese Woche über das Addieren mit dem Abakus von Adam Ries berichten, da aber Morgen Zeitumstellung ist, bringe ich ein paar interessante Fakten darüber mit...   

Vor oder zurück?

Dafür habe ich hier einen kleinen Merkspruch für euch:

Wenn es Sommer wird, geht der kleine grüne Drache vor seine Höhle und besorgt sich Essen. 

Wenn es Winter wird, geht der kleine grüne Drache in seine gemütlich, warme Höhle zurück. 

Also wird im Sommer die Uhr vorgestellt und im Winter wird sie zurückgestellt. 

Wieso gibt es die Zeitumstellung eigentlich?

Also, die Sommerzeit wurde damals eingeführt um Strom zu sparen, eine Stunde mehr Sonnenlicht sollte bedeuten, dass wir eine weitere Stunde keinen Lichtschalter bedienen. 

Seit wann gibt es die Zeitumstellung?

Die erste Zeitumstellung auf die Sommerzeit war am 6.Aprill.1980 

In welcher Stunden werden die Uhren umgestellt?

Auf der Millisekunden-Uhr von 2 auf 3, oder von 3 auf 2. Danach richten sich alle anderen Digitaluhren, die Analoguhren müsst ihr selbst stellen!

 Warum wird die Zeitumstellung nicht abgeschafft?

Ich denke, dass man einfach nicht weiß ob wir Sommer oder Winterzeit nehmen sollen.

LG Konstantin